Question

Окружать разделена на три части в отношении 5:13:18.Найдите углы получившего я треугольника

Answer 1

решение на листе прилагается

Answer 2

Для того чтобы найти углы треугольника, когда у нас есть соотношение между длинами сторон, нужно использовать теорему косинусов. Для треугольника с сторонами a, b и c и соответствующими углами A, B и C можно использовать следующую формулу:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc) cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac) cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

В вашем случае у вас есть соотношение между сторонами в отношении 5:13:18, и мы можем представить длины сторон как 5x, 13x и 18x, где x - некоторый множитель.

Теперь мы можем использовать этот множитель x, чтобы найти углы. Давайте найдем cos(A), cos(B) и cos(C):

cos(A) = (13x^2 + 18x^2 - 5x^2) / (2 * 13x * 18x) cos(B) = (5x^2 + 18x^2 - 13x^2) / (2 * 5x * 18x) cos(C) = (5x^2 + 13x^2 - 18x^2) / (2 * 5x * 13x)

Упростим числители и знаменатели:

cos(A) = (31x^2) / (2 * 13x * 18x) = 31 / (2 * 13 * 18) = 31 / 468 cos(B) = (10x^2) / (2 * 5x * 18x) = 10 / (2 * 5 * 18) = 10 / 180 cos(C) = (-10x^2) / (2 * 5x * 13x) = -10 / (2 * 5 * 13) = -10 / 130

Теперь найдем углы, используя обратный косинус (арккосинус):

A = arccos(31 / 468) B = arccos(10 / 180) C = arccos(-10 / 130)

Вычислим значения углов:

A ≈ 83.73 градусов B ≈ 83.13 градусов C ≈ 13.14 градусов

Таким образом, углы получившегося треугольника при соотношении сторон 5:13:18 примерно равны 83.73 градусов, 83.13 градусов и 13.14 градусов.