Question

Дан равнобедренный треугольник АВС, АВ = СВ, боковая сторона в три раза больше основания, периметр треугольника равен 133 см. Найдите стороны треугольника.

Answer 1

Ответ:

боковые стороны по 57, основание 19.

Объяснение:

3х+3х+х=133

х=133/7

х=19

3х=57

Answer 2

Ответ:

57 (см); 57 (см); 19 (см).

Объяснение:

Дано:

Δ ABC - равнобедренный.

AB = CB; CB - ?° в 3 раза больше основания AC.

P Δ ABC = 133 см.

Найти:

AB; CB; AC.

Решение:

Пусть x (см) равно основание AC, тогда боковая сторона CB равна 3x (см). Так как в равнобедренном тр-ке боковые стороны равны, то CB = AB = 3x (см). Периметр данного равнобедренного тр-ка равен 133 (см).

Составление математической модели:

3x (см) + 3x (см) + x (см) = 133 (см)

Работа с математической моделью:

6x + x = 133

7x = 133

x = 133 : 7

Ответ математической модели:

x = 19

19 (см) равно основание AC.

1) 3x = 3 * 19 = 57 (см) равна боковая сторона CB.

т.к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то ⇒ AB = CB = 57 (см).

Answer 3

Пусть основание треугольника равно "a" см, а боковая сторона равна "b" см. Так как треугольник АВС равнобедренный, то сторона АВ равна стороне СВ, то есть AB = BC = b см.

Согласно условию, боковая сторона в три раза больше основания, то есть b = 3a.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника:

Периметр = AB + AC + BC = b + a + b = 2b + a.

Мы знаем, что периметр равен 133 см, поэтому:

2b + a = 133.

Также у нас есть уравнение, связывающее стороны основания и боковую сторону:

b = 3a.

Теперь мы можем решить систему уравнений. Подставим значение b из второго уравнения в первое:

2(3a) + a = 133.

Упростим это уравнение:

6a + a = 133.

7a = 133.

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение "a":

a = 133 / 7 = 19.

Теперь мы знаем значение "a", которое равно длине основания треугольника. Чтобы найти длину боковой стороны (b), используем второе уравнение:

b = 3a = 3 * 19 = 57.

Итак, длина основания треугольника (AB или BC) равна 19 см, а длина боковой стороны (AC) равна 57 см.