Question

Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А(2;-3) и В(4;1)

Answer 1

Вид уравнения прямой:

У=kx+p

У и х можно считать координатами точек, проходящих через прямую. Подставим известное:

А: - 3= 2k+p

B: 1=4k+p

Отсюда k и p:

P=-3-2k

1=4k-3-2k

2k=4

K=2, тогда р:

4+р=-3

Р=--7

Получим уравнение прямой:

У=2х-7

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки A(2, -3) и B(4, 1), можно использовать уравнение прямой в общем виде:

y = mx + b,

где:

• y и x - координаты точек на прямой,
• m - наклон (угловой коэффициент) прямой,
• b - точка пересечения прямой с осью y (y-интерсепт).

Найдем сначала наклон прямой (m). Наклон можно найти, используя следующую формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек A(2, -3) и B(4, 1):

m = (1 - (-3)) / (4 - 2) m = 4 / 2 m = 2.

Теперь, когда у нас есть наклон прямой (m), мы можем использовать любую из двух точек (давайте используем точку A(2, -3)) для определения y-интерсепта (b). Подставляем значения в уравнение:

-3 = 2 * 2 + b,

-3 = 4 + b.

Теперь выразим b:

b = -3 - 4, b = -7.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(2, -3) и B(4, 1), имеет вид:

y = 2x - 7.