Question

А)3cos120градусов - 2 в корне3 tg60 градусов. б)sin2 (180-альфа) + sin2 (90 - альфа).

Answer 1

Объяснение:

a) 3*(-1/2)-2*√3*√3=-1,5-6=7,5;

b)sin2(180-альфа) + sin2(90-альфа)=sin2альфа + cos2альфа

Надеюсь что все будет хорошо)

Answer 2

Давайте разберемся с каждым выражением:

А)

1. $3\cos(120^\circ) - 2\sqrt{3}\tan(60^\circ)$

Для начала, определим значения косинуса и тангенса в данных углах:

$\cos(120^\circ) = -\frac{1}{2}$ (в третьем квадранте косинус отрицателен)

$\tan(60^\circ) = \sqrt{3}$ (по определению тангенса для 60 градусов)

Теперь подставим эти значения в исходное уравнение:

$3\left(-\frac{1}{2}\right) - 2\sqrt{3}(\sqrt{3})$

$-\frac{3}{2} - 2\cdot3$

$-\frac{3}{2} - 6$

$-\frac{15}{2}$

Б) 2. $\sin\left(2(180^\circ - \alpha)\right) + \sin\left(2(90^\circ - \alpha)\right)$

Сначала упростим углы внутри синусов:

$2(180^\circ - \alpha) = 360^\circ - 2\alpha$ (по свойству синуса)

$2(90^\circ - \alpha) = 180^\circ - 2\alpha$ (аналогично)

Теперь подставим эти значения:

$\sin(360^\circ - 2\alpha) + \sin(180^\circ - 2\alpha)$

Так как синус периодичен с периодом $360^\circ$, то $\sin(360^\circ - 2\alpha) = \sin(-2\alpha) = -\sin(2\alpha)$.

Теперь имеем:

$-\sin(2\alpha) + \sin(180^\circ - 2\alpha)$

Снова используем периодичность синуса: $\sin(180^\circ - 2\alpha) = \sin(2\alpha)$.

Теперь:

$-\sin(2\alpha) + \sin(2\alpha)$

$0$

Итак, ответ для Б) равен $0$.