Question

четырёхугольник abcd вписан в окружность угол abc равен 135 град,угол cad 70 град найдите градусную меру угла abd

Answer 1

1) угол Abc впмсанный значит равен половине дуги на которую опирается значит дуга Adc=2 * 135=270

2)угол Cad впмсанный значит равен половине дуги на которую опирается значит дуга cd=2 * 70=140

3)Дуга Ab=270-140=130

4)Abd-вписанный занчит равен половине дуги на которую опирается значит Abd=130:2=65

Вроде так)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о вписанном угле. Вписанный угол в окружности равен половине центрального угла, соответствующего этому дуге.

Поэтому, если угол ABC равен 135 градусам, то дуга AC будет составлять 270 градусов, так как центральный угол, соответствующий этой дуге, в два раза больше вписанного угла.

Также, угол CAD равен 70 градусам, и, следовательно, дуга CD будет составлять 140 градусов.

Теперь, чтобы найти угол ABD, мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма углов, заключенных внутри четырехугольника, равна 360 градусов.

Поэтому, угол ABD можно найти как разность между полной окружностью и суммой углов ABC и CAD:

Угол ABD = 360 градусов - угол ABC - угол CAD

Угол ABD = 360 градусов - 135 градусов - 70 градусов

Угол ABD = 155 градусов

Таким образом, градусная мера угла ABD составляет 155 градусов.