Question

Знайдіть довжину вектора а=р-4k, якщо р(6;-5;6), k(2;-1;1)

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

а=p-4k, p(6;-5;6), k(2;-1;1)

а=p-4k=(6;-5;6)-4(2;-1;1)=(6;-5;6)-(8;-4;4)=(-2;-1;2)

a(x₀;y₀;z₀)⇒|a|=√((x₀)²+(y₀)²+(z₀)²)

а(-2;-1;2)⇒|a|=√((-2)²+(-1)²+2²)=√(4+1+4)=√9=3

Answer 2

Для знаходження довжини вектора "a", що заданий як "a = р - 4k", спочатку потрібно знайти сам вектор "a", а потім знайти його довжину.

Вектор "р" заданий як (6, -5, 6), а вектор "k" заданий як (2, -1, 1). Тепер ми можемо знайти вектор "a":

a = р - 4k a = (6, -5, 6) - 4(2, -1, 1) a = (6, -5, 6) - (8, -4, 4) a = (6 - 8, -5 + 4, 6 - 4) a = (-2, -1, 2)

Тепер ми маємо вектор "a" як (-2, -1, 2). Для знаходження довжини цього вектора можна використовувати формулу:

|a| = √(a₁² + a₂² + a₃²)

де a₁, a₂, і a₃ - компоненти вектора "a". Підставимо значення:

|a| = √((-2)² + (-1)² + 2²) |a| = √(4 + 1 + 4) |a| = √9 |a| = 3

Отже, довжина вектора "a" дорівнює 3.