Question

Отрезки MN и PK имеют общую середину О. Градусная мера угла МРО равна 68. Докажите что треугольник ОМР равен треугольнику ONK , а также найдите градусную меру угла OKN

Answer 1

МО=ОN, РО=КО т.к О - середина отрезков МN и РК. угол МОР=уголNOK - вертикальные 
значит треуг МОР=треуг NOK
соответственные углы равны угол Р=угол К= 68град

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников ОМР и ONK, мы можем воспользоваться теоремой об углах, образуемых параллельными прямыми.

Так как отрезки MN и PK имеют общую середину О, то они параллельны. Это означает, что углы МРО и ОКН равны между собой (они являются соответственными углами при параллельных прямых).

Теперь мы знаем, что угол МРО равен 68 градусам. Поскольку углы МРО и ОКН равны между собой, то и угол ОКН также равен 68 градусам.

Таким образом, мы доказали, что треугольник ОМР равен треугольнику ONK, и нашли градусную меру угла ОКН, которая составляет 68 градусов.