Question

первая координата точки C, лежащей на прямой AB, равна 5. если A (-8; -6) и B (-31; -1), найди вторую координату точки C.​

Answer 1

Ответ:   -203/23;      С(5; -203/23)

Объяснение:  уравнение прямой (x - x₁)/(x₂ - x₁)  =  ( y - y₁)/ (y₂ - y₁)  

Подставим в формулу координаты точек:

(x - (-8)) /((-31) - (-8))  =   (y - (-6))/((-1) - (-6)  )

В итоге получено каноническое уравнение прямой:

(x + 8)/ (-23)  =   (y + 6)/ 5  ⇒5х+23у=-178

Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой с угловым коэффициентом:

y = -  5 х/23  - 178/ 23  Если х=5, то у=-203/23 -вторая координата точки С

Answer 2

Для нахождения второй координаты точки C, лежащей на прямой AB, используем формулу для уравнения прямой, проходящей через две точки (A и B):

Уравнение прямой: $y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \times (x - x_1)$

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Дано: A(-8, -6) и B(-31, -1) Первая координата точки C, $x = 5$.

Теперь подставим все известные значения в уравнение прямой и найдем вторую координату точки C ($y$):

$y - (-6) = \frac{{-1 - (-6)}}{{-31 - (-8)}} \times (5 - (-8))$

$y + 6 = \frac{{5}}{23} \times 13$

$y + 6 \approx 2.8261$

$y \approx -3.1739$

Итак, вторая координата точки C ($y$) примерно равна $-3.1739$.