Question

Около равностороннего треугольника описана окружность. под каким углом из центра этой окружности видна сторона треугольника

Answer 1

Центр описанной окружности это точка пересечения высот медиан и биссектрис. в равностороннем треугольнике. Пусть треугольник АВС  Центр окружности О  Надо найти центральный угол АОВ. В треугольнике АОВ два угла по 30 гр. Т.к. биссектриса делит углы равностороннего треугольника пополам. Тогда третий угол 180-30-30= 120 гр. Под этим углом видна сторона равностороннего треугольника из центра описанной окружности.

Answer 2

Около равностороннего треугольника описана окружность, что означает, что каждая сторона треугольника касается этой окружности. Угол между стороной треугольника и линией, проведенной от центра окружности к точке касания, называется углом касательной. В случае равностороннего треугольника, угол касательной равен 60 градусам, так как все углы этого треугольника равны 60 градусам. Таким образом, сторона треугольника видна из центра окружности под углом 60 градусов.