Question

Катет и гипотенуза 20 см и 10см.Найдите угол лежащий против другого катета УМОЛЯЮ 45 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

60°

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠А=90°;  АС=10 см, ВС=20 см. Найти ∠С.

По условию видно, что ВС=2АС, значит, катет АС лежит против угла 30°.

∠В=30°, тогда ∠С=90-30=60°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°

Answer 2

Против угла в 30° лежит катет  в  10 см, и он равен половине гипотенузы в 20 см. Нас интересует угол, который лежит против другого катета. Так это 60°, потому что в сумме все они составят 180°, один из них прямой, т.е. 90°, против него лежит гипотенуза, другой 30°, значит, третий 180°-90°-30°=60°

Ответ 60°

Answer 3

Для нахождения угла, лежащего против одного из катетов, можно использовать тригонометрический тангенс. В данном случае, у нас есть катет (20 см) и гипотенуза (10 см), и мы хотим найти угол против катета.

Тангенс угла (θ) в прямоугольном треугольнике можно найти следующим образом:

$\tan(θ) = \frac{{\text{противолежащий катет}}}{{\text{прилегающий катет}}}$

В данном случае:

$\tan(θ) = \frac{{20 \, \text{см}}}{{10 \, \text{см}}} = 2$

Теперь, чтобы найти угол (θ), возьмем арктангенс (тангенс обратный) от 2:

$θ = \arctan(2)$

Вычислим это значение:

$θ ≈ 63.43°$

Таким образом, угол, лежащий против катета, составляет примерно 63.43 градуса.