Question

1.Решите задачу: Одна сторона треугольника меньше другой на 5 см. Третья сторона равна 12 см. При каких значениях сторон треугольник существует 2.Решите задачу: Один из углов равнобедренного треугольника равен 46°. Найдите все углы этого треугольника

Answer 1

Объяснение:

1. Сумма длин двух любых сторон треугольника всегда должна превышать длину третьей стороны. Пусть первая сторона=х, тогда вторая = х+5.

(х+5)-х<12<(х+5)+х

х+5-х<12<х+5+х

5<12<2х+5

2х+5>12

2х>12-5

2х>7

х>3,5

Следовательно, первая сторона не может быть меньше 3,5см, а вторая сторона не может быть меньше 3,5 + 5 = 8,5см.

2. У равнобедренного треугольника углы при основании равны. Пусть угол А = х, тогда и угол С = х.

х+х+46°=180°

2х=180°-46°

2х=134°

х=134°:2

х=67°.

Угол А= угол С = 67°

Answer 2

1. Для того чтобы треугольник существовал, должны выполняться неравенства треугольника. Одно из таких неравенств гласит, что сумма длин двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны. Давайте обозначим длины сторон как a, b и c, где a < b и c = 12 см.

Неравенство для нашего случая будет выглядеть так:

a + b > c

Мы знаем, что c = 12 см, и одна сторона (a) меньше другой (b) на 5 см, поэтому a = b - 5. Подставим это в неравенство:

(b - 5) + b > 12

Теперь решим неравенство:

2b - 5 > 12

2b > 12 + 5

2b > 17

b > 8,5

Таким образом, вторая сторона треугольника (b) должна быть больше 8,5 см. Теперь найдем минимальное значение для a:

a = b - 5 a = 8,5 - 5 a = 3,5

Таким образом, треугольник существует, если стороны удовлетворяют условиям: a > 3,5 см, b > 8,5 см и c = 12 см.

2. Для нахождения всех углов равнобедренного треугольника, в котором один из углов равен 46°, нужно знать, что в равнобедренном треугольнике два угла равны между собой. Давайте обозначим углы этого треугольника как A, B и C, где A и B - равные углы, и C - угол, который равен 46°.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем записать следующее уравнение:

A + B + C = 180°

Мы знаем, что A и B равны между собой, поэтому можно записать:

A + A + C = 180°

2A + C = 180°

Теперь подставим значение угла C:

2A + 46° = 180°

Выразим A:

2A = 180° - 46° 2A = 134°

A = 134° / 2 A = 67°

Теперь мы знаем значение угла A (67°) и угла C (46°). Чтобы найти угол B, можно воспользоваться тем, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

A + B + C = 180°

67° + B + 46° = 180°

B + 113° = 180°

B = 180° - 113° B = 67°

Таким образом, все углы равнобедренного треугольника равны: A = 67°, B = 67° и C = 46°.