Question

Пользуясь формулой для площади описанного многоугольника S=P*r/2 где P-периметр а r-радиус вписанной окружности найдите r если длины сторон равнобедренного треугольника АВС BC - 8, BA - 8, CA - 6

Answer 1

Ответ:

0.8√5

Объяснение:

Проведем высоту, площадь равна половине произведения высоты на основание, найдем высоту по т. Пифагора h=√36-16=√20=2√5, найдем площадь S=1/2*2√5*8=8√5, теперь из данной в условии формулы выразим r=2S/P. r=2*8√5/8+6+6=4/5√5=Проведем высоту, площадь равна половине произведения высоты на основание, найдем высоту по т. Пифагора h=√36-16=√20=2√5, найдем площадь S=1/2*2√5*8=8√5, теперь из данной в условии формулы выразим r=2S/P. r=2*8√5/8+6+6=4/5√5=0.8√5

Answer 2

Для нахождения радиуса $r$ вписанной окружности в равнобедренном треугольнике по известным длинам сторон, можно воспользоваться формулой для площади описанного многоугольника $S = \frac{P \cdot r}{2}$, где $P$ - периметр многоугольника, $r$ - радиус вписанной окружности.

В вашем случае, равнобедренный треугольник имеет стороны $BC = 8$, $BA = 8$ и $CA = 6$. Поскольку треугольник равнобедренный, две стороны $BA$ и $BC$ равны.

Периметр треугольника $P$ равен:

$P = BC + 2 \times BA = 8 + 2 \times 8 = 24.$

Теперь мы можем воспользоваться формулой для площади описанного многоугольника и подставить известные значения:

$S = \frac{P \cdot r}{2}.$

$24 = \frac{24r}{2}.$

Решая уравнение, получаем:

$24 = 12r.$

$r = \frac{24}{12} = 2.$

Таким образом, радиус вписанной окружности $r$ равен 2.