Question

Из одной точки окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды, длины которых равны 8 и 15. На какое расстоянии от центра окружности удалена большая хорда? помогите пожалуйста , нужно очень срочно

Answer 1

Ответ:

Расстояние от центра окружности до большей хорды равно 4.

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок

Поскольку хорды АВ и АС образуют прямой вписанный угол ВАС, который опирается на диаметр ВС.

Центр окружности О делит гипотенузу ВС треугольника АВС пополам,  

Поэтому перпендикуляр ОК, опущенный из точки О на большую хорду АС, параллелен стороне АВ и является средней линией.

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна, поэтому ОК = 0,5 АВ = 0,5 · 8 = 4

Answer 2

Чтобы найти расстояние от центра окружности до большей хорды, мы можем воспользоваться теоремой о перпендикулярных хордах. Согласно этой теореме, произведение длин двух отрезков одной хорды равно произведению длин двух отрезков другой хорды.

Пусть одна хорда имеет длину 8, а другая - 15. Пусть большая хорда имеет длину x (мы хотим найти x). Тогда мы можем записать уравнение:

8 * (8 + 15) = 15 * (15 + x)

Теперь решим это уравнение:

8 * 23 = 15 * (15 + x)

184 = 15 * (15 + x)

Теперь делим обе стороны на 15:

184 / 15 = 15 + x

12.27 = 15 + x

Вычитаем 15 из обеих сторон:

x = 12.27 - 15

x ≈ -2.73

Таким образом, большая хорда удалена от центра окружности на расстоянии примерно -2.73 (отрицательное значение означает, что она находится внутри окружности).