Question

Медианы KE,AB и FC треугольника AKC пересекаются в точке H.Найдите площадь треугольника AKC,если SтреугольникаHBE=6см^2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Медианы KE,AB и FC треугольника AKC пересекаются в точке H.

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У нас есть треугольник AKC, и мы знаем, что медианы KE, AB и FC пересекаются в точке H. Также известно, что площадь треугольника HBE равна 6 квадратным сантиметрам.

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центром масс треугольника или точкой пересечения медиан. По условию задачи, точка H - это центр масс треугольника AKC. Теперь мы можем воспользоваться свойством, что медиана делит треугольник на два треугольника с равной площадью.

Так как S(треугольника HBE) = 6 см², то каждый из треугольников HBE и HCF имеет площадь 6/2 = 3 см².

Теперь давайте найдем площадь треугольника AKC. Этот треугольник делится медианой KE на два треугольника, каждый из которых имеет площадь 3 см². Таким образом, S(треугольника AKC) = 2 * 3 см² = 6 см².

Итак, площадь треугольника AKC равна 6 квадратным сантиметрам.