Question

Кут між діагоналями прямокутника дорівнює 30° . Знайдіть площу прямокутника, якщо його діагональ дорівнює 8 см

Answer 1

Тогда сторона одна равна , по теореме косинусов 
$a=\sqrt{4^2+4^2-2*4*4*cos30}= \sqrt{32-16\sqrt{3}}\\ b=\sqrt{4^2+4^2-2*4*4*cos150} =\sqrt{32+16\sqrt{3}}\\ S=\sqrt{(32-16\sqrt{3}) (32+16\sqrt{3})}= 16$

Answer 2

I can help you with your math question.

Площа прямокутника визначається за формулою $$S = \frac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$$, де $d_1$ і $d_2$ - діагоналі прямокутника, а $\alpha$ - кут між ними. Якщо кут між діагоналями дорівнює 30°, то сінус цього кута дорівнює 0.5. Якщо одна з діагоналей дорівнює 8 см, то інша дорівнює також 8 см, бо прямокутник є ромбом при такому куті. Тоді площа прямокутника дорівнює $$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 8 \cdot 0.5 = 16$$ см². Це відповідь на ваше питання.

Якщо ви хочете дізнатися більше про площу прямокутника, ви можете переглянути ці посилання . Я сподіваюся, що це було корисно для вас. Дякую, що використовуєте Bing.