Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см. Биссектриса, проведённая из его вершины, делит его на два треугольника, периметр каждого из которых равен 24 см. Найдите длину этой биссектрисы.

Answer 1

Длина бессектрисы равна=12

Answer 2

Пусть длина биссектрисы равна x, а длина основания треугольника равна y.

Так как биссектриса делит треугольник на два равные по периметру треугольника, то мы можем записать уравнение:

x + y = 32

Также из условия известно, что периметр каждого из получившихся треугольников равен 24 см. Так как треугольник равнобедренный, то основания этих треугольников равны между собой, и мы можем записать уравнение:

2y + x = 24

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Выразим y из первого уравнения:

y = 32 - x

Подставим это выражение во второе уравнение:

2(32 - x) + x = 24 64 - 2x + x = 24 64 - x = 24 x = 40

Таким образом, длина биссектрисы равна 40 см.