Question

помогите пожалуйста даю 50 баллов.Прямая ,перпендикулярная бессектрисе угла о пересекает стороны угла в точках а и в, а бессектрису в точке с докажите что бессектриса делит отрезок ав пополам

Answer 1

Объяснение:

Всё что нужно можно найти на фото)

Answer 2

Ответ:

Объяснение: на фото

Answer 3

Давайте рассмотрим данную задачу.

У нас есть угол, и в нем есть биссектриса, которая делит этот угол на две равные части. Пусть она проходит через вершину угла и пересекает стороны угла в точках A и B, где A ближе к вершине угла, чем B. Также дана прямая, перпендикулярная биссектрисе, и она пересекает стороны угла в точках A и C.

Давайте обозначим угол ABC как угол между сторонами AB и BC. Поскольку биссектриса делит этот угол на две равные части, у нас есть:

∠BAC = ∠CAB

Теперь мы хотим доказать, что биссектриса делит отрезок AC пополам. Для этого давайте рассмотрим треугольники ABC и ACD, где D - это точка пересечения биссектрисы и прямой, перпендикулярной биссектрисе.

Мы знаем, что:

∠BAC = ∠CAB (по условию)

∠DAC = ∠BAC (по построению, так как AD - это высота, и угол при основании равнобедренного треугольника равен углу при вершине)

∠DCA = ∠CAB (по построению, так как CD - это также высота)

Теперь у нас есть два треугольника с одинаковыми углами, что означает, что они подобны (по признаку углов). Так как мы знаем, что DC - это высота треугольника ABC, то отношение сторон в подобных треугольниках равно отношению высот к соответствующим сторонам:

AC/AB = DC/AC

Теперь у нас есть выражение для отношения длин отрезков AC и AB. Мы хотим доказать, что AC делит AB пополам, что означает, что AC = AB/2. Давайте подставим это значение в уравнение:

AB/2AB = DC/AC

Теперь у нас есть:

1/2 = DC/AC

Таким образом, мы видим, что биссектриса делит отрезок AC пополам, так как DC составляет половину от длины AC.