Question

Сколько сторон в выпуклом n - угольнике, если сумма его углов равна 1260

Answer 1

Відповідь:

n=9

Пояснення:

Формула сумы углов многоугольника

180(n-2)

Отсюда вывод:

180(n-2)=1260

n-2=1260/180

n-2=7

n=7+2

n=9

Answer 2

Для нахождения числа сторон в выпуклом n-угольнике, если сумма его углов равна 1260 градусов, можно воспользоваться формулой для суммы углов в n-угольнике. Формула для суммы углов в n-угольнике:

Сумма углов = (n - 2) × 180 градусов.

Мы знаем, что сумма углов в данном n-угольнике равна 1260 градусов. Подставим это значение в формулу и решим уравнение:

1260 = (n - 2) × 180.

Давайте разрешим это уравнение относительно n:

(n - 2) × 180 = 1260.

n - 2 = 1260 / 180.

n - 2 = 7.

n = 7 + 2.

n = 9.

Таким образом, в данном выпуклом 9-угольнике 9 сторон.