Question

В треугольник вписана окружность так, что получились отрезки касательных, равные 4 см, 5 см и 6 см. Найдите периметр этого треугольника.

Answer 1

Ответ: отрезки касательных с двух сторон равны => Р∆ = 4*2+5*2+6*2 = 8+10+12=30

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойство вписанных окружностей, которое утверждает, что касательные к окружности из одной точки равны по длине. Таким образом, отрезки 4 см, 5 см и 6 см являются длинами отрезков, проведенных от вершин треугольника к точке касания вписанной окружности.

Обозначим периметр треугольника как P. Тогда по определению периметра:

P = AB + BC + CA,

где AB, BC и CA - длины сторон треугольника.

Теперь, зная длины отрезков, которые равны радиусам окружности, мы можем записать:

AB = BC = 4 см, BC = CA = 5 см, CA = AB = 6 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника:

P = 4 см + 5 см + 6 см = 15 см.

Итак, периметр этого треугольника равен 15 см.