Question

Радиус основания конуса равен 15 см, высота конуса равна 20 см. Найдите площадь полной поверхности конуса.

Answer 1

Ответ:

S = 600π

Объяснение:

S = πR(R +L)

L = √R² + H² = √15² + 20² = √225 + 400 = √625 = 25

S = 15π(15 +25) = 600π

Answer 2

Площадь полной поверхности конуса можно найти, используя следующую формулу:

S = πr(r + l),

где S - площадь полной поверхности конуса, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

У нас уже есть радиус основания конуса (r = 15 см) и высота конуса (h = 20 см). Чтобы найти образующую (l), можно использовать теорему Пифагора в правильном треугольнике, образованном радиусом (r), половиной высоты (h/2), и образующей (l):

l² = r² + (h/2)²

l² = 15² + (20/2)² l² = 225 + 100 l² = 325

Теперь найдем l, взяв квадратный корень из 325:

l = √325 ≈ 18.02 см (округлим до двух десятичных знаков).

Теперь мы знаем радиус (r = 15 см) и образующую (l ≈ 18.02 см). Теперь можем найти площадь полной поверхности конуса:

S = π * 15 * (15 + 18.02) S ≈ π * 15 * 33.02 S ≈ 495.3 см² (округлим до одного десятичного знака).

Итак, площадь полной поверхности этого конуса составляет приблизительно 495.3 квадратных сантиметра.