Question

Стороны прямоугольника равны 15 см и 20 см.Вычислите длину отрезков диагонали ,на которые ее делит перпендикуляр,проведённый из вершины прямого угла .

Answer 1

Ответ:

9см  и 16см

Объяснение:

ABCD- прямоугольник.   АВ=15см   .  BC=20см

Найдем диагональ по т Пифагора

АС=sqrt(15²+20²)=25

Теперь по формуле h=a*b/c , где h =ВТ - высота , проведенная из вершины прямого угла треугольника АВС (ВТ же является перпендикуляром к диагонали),  найдем высоту :

ВТ=15*20/25=12 cm

Теперь в треугольнике АВТ по т. Пифагора найдем сторону АТ ( этот же отрезок будет частью диагонали, которую нужно найти).

АТ=sqrt(AB²-TB²)=sqrt(225-144)=9 cm

Тогда другая часть диагонали СТ=25-9=16 см

Answer 2

Для нахождения длины отрезков диагонали, на которые перпендикуляр делит диагональ прямоугольника, мы можем использовать теорему Пифагора.

Дано: Сторона A = 15 см Сторона B = 20 см

Для прямоугольника с известными сторонами A и B, длина диагонали (D) может быть найдена следующим образом:

D^2 = A^2 + B^2

D^2 = 15^2 + 20^2 D^2 = 225 + 400 D^2 = 625

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

D = √625 D = 25 см

Итак, длина диагонали прямоугольника с данными сторонами равна 25 см. Теперь нам нужно найти длину отрезков, на которые диагональ делит перпендикуляр, проведенный из вершины прямого угла. Для этого мы можем воспользоваться тем фактом, что перпендикуляр разбивает диагональ пополам, и таким образом, каждый отрезок будет равен половине длины диагонали.

Длина отрезка = D / 2 = 25 см / 2 = 12.5 см

Таким образом, длина каждого отрезка, на которые перпендикуляр делит диагональ, составляет 12.5 см.