Question

Если для сторон прямоугольного треугольника выполняется неравенство ab+bc+ca/c²≤p , то найдите значение p.​

Answer 1

........................

Answer 2

Это задача на неравенство в треугольнике. Давай вспомним, что $a$, $b$, и $c$ обозначают стороны прямоугольного треугольника, а $p$ - полупериметр (половина суммы всех трех сторон). В данном случае у нас есть неравенство:

$\frac{ab + bc + ca}{c^2} \leq p$

Мы можем упростить это выражение, умножив обе стороны на $c$:

$ab + bc + ca \leq cp$

Теперь давай используем тот факт, что $a$, $b$, и $c$ - это стороны прямоугольного треугольника, а значит, $a^2 + b^2 = c^2$. Подставим это в неравенство:

$ab + bc + ca \leq c\sqrt{a^2 + b^2}p$

Теперь у нас есть выражение, которое связывает стороны треугольника и полупериметр. Мы могли бы дальше упрощать его, но для точного значения $p$ нужны конкретные численные значения для $a$, $b$, и $c$. Если у тебя есть эти значения, мы можем продолжить.