Question

Треугольник СDE подобен треугольнику C1D1E1. Найдите стороны С1E1 и D1E1, если CD =100 см, CE = 150 см, DE = 200 см, C1D1 == 10 см.​

Answer 1

Ответ:

Сторона C1E1 =15см

Сторона D1E1 =20см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорциональность подобных треугольников. Первым шагом, давайте обозначим стороны треугольников CDE и C1D1E1 следующим образом:

CD = 100 см (сторона треугольника CDE) CE = 150 см (сторона треугольника CDE) DE = 200 см (сторона треугольника CDE) C1D1 = 10 см (сторона треугольника C1D1E1)

Теперь, чтобы найти стороны C1E1 и D1E1, мы можем использовать пропорции. Поскольку треугольники CDE и C1D1E1 подобны, отношения длин соответствующих сторон будут одинаковыми. Давайте обозначим стороны C1E1 и D1E1 как x и y соответственно.

Мы можем построить следующие пропорции на основе подобия треугольников:

1. Отношение сторон CD к C1D1 должно быть равно отношению сторон CE к C1E1: CD / C1D1 = CE / C1E1

2. Отношение сторон CE к C1E1 также должно быть равно отношению сторон DE к D1E1: CE / C1E1 = DE / D1E1

Теперь подставим известные значения:

1. CD / 10 см = 150 см / x
2. 150 см / x = 200 см / y

Теперь решим систему уравнений для x и y. Давайте начнем с первого уравнения:

CD / 10 см = 150 см / x

Подставим значение CD:

100 см / 10 см = 150 см / x

10 = 150 см / x

Теперь найдем значение x:

x = 150 см / 10 x = 15 см

Теперь у нас есть значение x, которое равно C1E1. Теперь мы можем использовать его во втором уравнении:

150 см / x = 200 см / y

Подставим значение x:

150 см / 15 см = 200 см / y

10 = 200 см / y

Теперь найдем значение y:

y = 200 см / 10 y = 20 см

Итак, сторона C1E1 равна 15 см, а сторона D1E1 равна 20 см.