Question

Найдите количество сторон выпуклого многоугольника,если каждый его внешний угол равен: 1) 15 градусов , 2) 45 градусов , 3) 72 градуса Заранее спасибо :-)

Answer 1

Ответ:

Количество сторон выпуклого многоугольника:

1) n = 24;

2) n = 8;

3) n = 5.

Объяснение:

Найдите количество сторон выпуклого многоугольника,если каждый его внешний угол равен: 1) 15°; 2) 45°; 3) 72°.

По условию задачи известно, что каждый внешний угол равен какому-то количеству градусов. То есть все внешние углы многоугольника равны. Таким образом мы имеем дело с правильным многоугольником.

Для нахождения внешнего угла правильного многоугольника используют формулу:

$\boxed {\alpha = \dfrac{360^\circ}{n} }$

n - количество сторон многоугольника.

Тогда:

$\boxed{\bf n = \dfrac{360^\circ}{ \alpha } }$

1) α = 15°

$n = \dfrac{360^\circ}{15^\circ} = \bf 24$

2) α = 45°

$n = \dfrac{360^\circ}{45^\circ} = \bf 8$

3) α = 72°

$n = \dfrac{360^\circ}{72^\circ} = \bf 5$

#SPJ1

Answer 2

Для определения количества сторон выпуклого многоугольника по заданным значениям внешних углов можно воспользоваться формулой:

Количество сторон = 360° / Значение внешнего угла

1. Для угла 15 градусов: Количество сторон = 360° / 15° = 24 стороны

2. Для угла 45 градусов: Количество сторон = 360° / 45° = 8 сторон

3. Для угла 72 градуса: Количество сторон = 360° / 72° = 5 сторон

Итак, ответы:

1. Многоугольник с внешним углом 15 градусов имеет 24 стороны.
2. Многоугольник с внешним углом 45 градусов имеет 8 сторон.
3. Многоугольник с внешним углом 72 градуса имеет 5 сторон.