Question

Помогите пожалуйста Периметр треугольника со сторонами 3: 5: 7 составляет 60 см. Найдите стороны и периметр треугольника, вершины которого находятся в середине сторон данного треугольника.

Answer 1

Ответ:

6 см,  10 см,  14 см.

Объяснение:

Найдем стороны данного треугольника из уравнения:

3х+5х+7х=60

15х=60

х=4

1 сторона 4*3=12 см; 2 сторона 4*5=20 см;  3 сторона 4*7=28 см.

Средняя линия треугольника равна половине основания, которому она параллельна.

Находим средние линии:

12:2=6 см;  20:2=10 см;  28:2=14 см.

Answer 2

Для нахождения сторон и периметра треугольника, вершины которого находятся в середине сторон данного треугольника, мы можем воспользоваться свойством медиан треугольника. Медианы делят каждую сторону треугольника пополам и пересекаются в одной точке, называемой центром тяжести.

Известно, что периметр исходного треугольника равен 60 см, и его стороны пропорциональны 3:5:7. Мы можем представить эти стороны как 3x, 5x и 7x, где x - это некоторый множитель. Тогда:

Периметр исходного треугольника = 3x + 5x + 7x = 15x = 60 см

Теперь мы можем найти значение x:

15x = 60 x = 60 / 15 x = 4

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти стороны исходного треугольника:

Сторона A = 3x = 3 * 4 = 12 см Сторона B = 5x = 5 * 4 = 20 см Сторона C = 7x = 7 * 4 = 28 см

Итак, стороны исходного треугольника равны 12 см, 20 см и 28 см.

Теперь нам нужно найти стороны и периметр треугольника, вершины которого находятся в середине сторон исходного треугольника. Этот треугольник называется медиальным треугольником.

Сторона медиального треугольника, проведенная от вершины до середины стороны, составляет половину длины этой стороны. Таким образом, стороны медиального треугольника будут следующими:

Сторона медиального треугольника к стороне A: 12 см / 2 = 6 см Сторона медиального треугольника к стороне B: 20 см / 2 = 10 см Сторона медиального треугольника к стороне C: 28 см / 2 = 14 см

Теперь, чтобы найти периметр медиального треугольника, сложим длины его сторон:

Периметр медиального треугольника = 6 см + 10 см + 14 см = 30 см

Итак, стороны медиального треугольника равны 6 см, 10 см и 14 см, а его периметр равен 30 см.