Question

ДАМ 30Б В параллелограмме АВCD угол А равен 60°. Высота ВЕ делит сторону AD на две равные части. Длина диагонали BD pавна 10 см. Найдите периметр параллелограмма. С рисунком пж​

Answer 1

Ответ:

40 см.

Объяснение:

Диагональ BD делит параллелограмм на два равных и равносторонних треугольника ΔABD=ΔBCD:

AB=BC=CD=AD=BD=10 см.

Следовательно периметр параллелограмма равен:

Р=4BD=4*10=40 см.

Answer 2

Для нахождения периметра параллелограмма АВСD, нам нужно найти длины его сторон. Мы можем воспользоваться данными, которые у нас есть, и свойствами параллелограмма.

Для начала обозначим следующие величины:

• Пусть длина стороны AB (и BC, так как параллелограммы противоположных сторон равны) равна "a" см.
• Пусть длина стороны AD равна "b" см.
• Длина высоты VE также равна "b" см.

Сначала найдем длину стороны CD. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому CD = AB = a см.

Теперь нам нужно найти длину стороны DE. Мы знаем, что VE делит сторону AD на две равные части, поэтому DE = 0.5 * AD = 0.5 * b см.

Мы также знаем, что угол А равен 60°, и это прямоугольный треугольник AVE с углом 60° при вершине A. Мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины стороны AE. Мы знаем, что:

cos(60°) = AE / VE

cos(60°) = 0.5 (так как cos(60°) = 0.5)

Теперь мы можем найти AE:

AE = 0.5 * VE

AE = 0.5 * b см

Теперь у нас есть все необходимые данные для нахождения периметра параллелограмма:

Периметр = 2 * (AB + AE) + 2 * CD Периметр = 2 * (a + 0.5 * b) + 2 * a Периметр = 2a + b + 2a Периметр = 4a + b см

Теперь, если у нас есть значение длины диагонали BD, равное 10 см, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике BCD для нахождения значения "a":

BC^2 + CD^2 = BD^2

a^2 + a^2 = 10^2

2a^2 = 100

a^2 = 50

a = √50 см

Теперь мы можем найти периметр:

Периметр = 4a + b Периметр = 4 * √50 + b см

Мы знаем, что длина диагонали BD равна 10 см, и мы можем использовать ее для нахождения значения "b":

BD^2 = BC^2 + CD^2 10^2 = (√50)^2 + a^2 100 = 50 + 50 100 = 100

Таким образом, у нас есть:

b = 0 см

Теперь мы можем найти периметр:

Периметр = 4a + b Периметр = 4 * √50 + 0 Периметр = 4√50 см

Теперь давайте выразим его в более упрощенном виде:

Периметр = 4√(25 * 2) Периметр = 4 * 5√2 Периметр = 20√2 см

Итак, периметр параллелограмма АВСD равен 20√2 см.