Question

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна корень из 17, а основания равны 5 и 7 см. Найти диагональ трапеции.

Answer 1

Ответ:

диагональ равна 2√13см

Объяснение:

опускаем высоту на большее основание. получаем два прямоугольных треугольника. Если опустим обе высоты,то прекция меньшего основания на большое равна 5 см. оставшиеся 2 см делятся поровну по 1 см около каждой боковой стороны,поскольку тарпеция равнобедренная и углы при основаниях равны.Высоты равны,боковые стороны равны,а угол проитив боковой стороны 90 по построению. оба треугольника при боковых сторонах конгруэнтны, значит стороны треугольника при боковой стороне и высоте равны √17 , 1 и Н по Пифагору получаем

Н²=(√17)² - 1² =17 - 1 =16,    Н=4   Высота 4 см. А от большого основания остается 6 см -катет треугольника ,образованного высотой,диагональю и 6 см от большого основания. Ищем диагональ по Пифагору.

Д²=6²+4²=36+16=52 =4*13  

извлекаем корень и получаем диагональ равна 2√13см

Answer 2

Для нахождения диагонали равнобедренной трапеции, вы можете воспользоваться теоремой Пифагора, так как в равнобедренной трапеции боковые стороны (ноги) равны между собой.

Давайте обозначим диагональ как "d", а основания трапеции как "a" (меньшее основание) и "b" (большее основание). В данном случае, "a" равно 5 см, "b" равно 7 см, и одна из боковых сторон равна корню из 17 см.

Используем теорему Пифагора для треугольника с диагональю:

d^2 = a^2 + b^2

где d - диагональ трапеции, a - меньшее основание, b - большее основание.

Подставляем значения:

d^2 = 5^2 + 7^2 d^2 = 25 + 49 d^2 = 74

Теперь извлекаем корень из обеих сторон:

d = √74

Приближенное значение корня из 74 равно примерно 8,60 см (округлено до двух десятичных знаков).

Таким образом, диагональ равнобедренной трапеции примерно равна 8,60 см.