Question

1. Один из углов, образованный при пересечении двух прямых. 4 раза больше другого. Найдите эти утлы.Сумма трех углов, образованных​

Answer 1

Ответ:

∠1 = 36°; ∠2 = 144°; ∠3 = 36°; ∠4 = 144°.

Объяснение:

∠1 и ∠3 — вертикальные, следовательно, они равны.

∠2 и ∠4 — вертикальные, следовательно, они равны.

∠1 и ∠2 — смежные углы, ∠1 + ∠2 = 180°.

∠4 и ∠3 — смежные углы, ∠3 + ∠4 = 180°.

Получаем, что ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°.

Пусть градусная мера первого угла х, тогда второго — 4х. Составим уравнение:

х + 4х + х + 4х = 360

10х=360

х = 36;

4х = 36 • 4 = 144.

Answer 2

Давайте обозначим два угла как "x" и "4x", где "x" - меньший угол, а "4x" - больший угол. Сумма углов, образованных при пересечении двух прямых, всегда равна 360 градусов.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + 4x = 360

Сначала найдем сумму углов:

5x = 360

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение "x":

5x / 5 = 360 / 5

x = 72

Теперь мы знаем, что меньший угол равен 72 градусам, а больший угол равен 4 * 72 = 288 градусам.

Сумма трех углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 360 градусам, так что третий угол можно найти как:

360 - (72 + 288) = 360 - 360 = 0 градусов.

Таким образом, меньший угол равен 72 градусам, больший угол равен 288 градусам, и третий угол равен 0 градусов.