Question

Периметр параллелограмма авсд равен 10 см,а периметр треугольника абд 8 см. какова длина диоганали вд?

Answer 1

Р=2(ав+ад)=10 след. ав+ад=10:2=5. Равд=ав+ад+вд=8 отсюда вд=Равд-(ав+вд)=8-5=3см.

Answer 2

Решение

Давайте рассмотрим данную задачу.

Пусть стороны параллелограмма обозначены как AB, BC, CD и DA, а стороны треугольника - AB, BD и DA.

Мы знаем, что периметр параллелограмма (P) равен 10 см, а периметр треугольника (P₁) равен 8 см.

Также, нам известно, что стороны параллелограмма и треугольника могут быть выражены через диагонали.

Решение:

Давайте воспользуемся формулами для периметра параллелограмма и треугольника:

1. Периметр параллелограмма (P) равен удвоенной сумме длин его сторон: P = 2(AB + BC).

2. Периметр треугольника (P₁) равен сумме длин его сторон: P₁ = AB + BD + DA.

Теперь мы можем составить уравнения на основе этих формул и решить их.

Из уравнения для периметра параллелограмма: AB + BC = P/2.

Из уравнения для периметра треугольника: AB + BD + DA = P₁.

Так как AB входит в оба уравнения, мы можем выразить его через остальные стороны и перейти к решению уравнения для диагонали.

Решение:

Из уравнения для периметра параллелограмма: AB = P/2 - BC.

Подставим это значение в уравнение для периметра треугольника: (P/2 - BC) + BD + DA = P₁.

Теперь, когда у нас есть уравнение, мы можем решить его и найти длину диагонали.

Решение:

Известно, что диагонали параллелограмма равны по длине, поэтому: BD = DA.

Теперь мы можем выразить BD через BC и найти длину диагонали.

Решение:

Подставим BD = DA в уравнение: (P/2 - BC) + BD + BD = P₁.

Теперь решим уравнение для BC и найдем длину диагонали.

Решение:

BC = (P - 2BD)/2.

Теперь, когда у нас есть значение BC, мы можем найти длину диагонали.

Решение:

Длина диагонали параллелограмма равна: √(BC² + BD²).

Теперь мы можем подставить значения BC и BD, которые мы нашли, и найти длину диагонали.

Ответ:

Длина диагонали параллелограмма равна √(BC² + BD²), где BC = (P - 2BD)/2 и BD = DA.

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем вычислить длину диагонали.