Question

В равнобокой трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большое основание на отрезки 20см и 40см. Найдите основания трапеции

Answer 1

Ответ:

AD = 60 см

BC = 20 см

Объяснение:

Дано: ABCD - трапеция, AB = CD, BH ⊥ AD, AH = 20 см, DH = 40 см

Найти: AD,BC - ?

Решение: AD = AH + DH = 20 + 40 = 60 см. По свойствам равнобедренной трапеции: $AH = \dfrac{AD - BC}{2} \Longrightarrow 2AH = AD - BC \Longrightarrow BC = AD - 2AH = 60 - 2 * 20 =$  

$= 60 - 40 = 20$ см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство треугольника и трапеции, которое гласит, что высота, проведенная из вершины тупого угла трапеции, разделяет её на два подобных треугольника.

Пусть основание трапеции, на котором проведена высота, равно "а" см, а большее основание равно "b" см.

Из условия задачи мы знаем, что высота разделяет большее основание на отрезки 20 см и 40 см. Это означает, что:

a + 20 см + a = b.

Упростим это уравнение:

2a + 20 см = b.

Теперь мы знаем, что меньшее основание трапеции равно 20 см. Следовательно:

a = 20 см.

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти большее основание "b":

2a + 20 см = b, 2 * 20 см + 20 см = b, 40 см + 20 см = b, 60 см = b.

Таким образом, большее основание трапеции равно 60 см.