Question

помогите решить,пожалуйста!Срочно нужно!1. Через вершину K треугольника MKP проведена прямая KN, перпендикулярная плоскости треугольника. Известно, что KN = 15 см, MK = KP = 10 см. Найдите расстояние от точки N до прямой MP.2. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1,квадрат ABCD. AC = 6√2 см, AB1 = 4√3 см. Вычислите градусную меру двугранного угла B1ADB.3.Основание тетраэда DABC-треугольник со сторонами 13 см,14см,15 см.расстояние от точки D со сторон треугольника равны 5 см.Найти расстояние от точки D до плоскости АВС.

Answer 1

1. Сделай рисунок.

Если соединить точки NKPM-получится прямоугольная пирамида с вершиной в т.N

В основании равнобедренный треугольник.MK = KP = 10 см.

Искомое расстояние от точки N до прямой MP будет АПОФЕМА грани (PNM).

Она пересечет PM в точке D.

Answer 2

1. Найдите расстояние от точки N до прямой MP:

Сначала построим треугольник MKP с заданными сторонами. Затем найдем угол KMP, используя теорему косинусов:

cos(KMP) = (MK^2 + KP^2 - MP^2) / (2 * MK * KP)

MK = KP = 10 см, MP - искомое расстояние, которое мы хотим найти.

cos(KMP) = (10^2 + 10^2 - MP^2) / (2 * 10 * 10)

cos(KMP) = (200 - MP^2) / 200

Теперь мы можем найти синус угла KMP, используя тригонометрическое тождество:

sin(KMP) = sqrt(1 - cos(KMP)^2)

sin(KMP) = sqrt(1 - ((200 - MP^2) / 200)^2)

Затем используем соотношение синуса и косинуса, чтобы найти расстояние от точки N до прямой MP:

sin(KMP) = KN / MP

sqrt(1 - ((200 - MP^2) / 200)^2) = 15 / MP

Теперь решим это уравнение относительно MP. Возведем обе части уравнения в квадрат:

1 - ((200 - MP^2) / 200)^2 = (15 / MP)^2

1 - ((200 - MP^2) / 200)^2 = 15^2 / MP^2

1 - ((200 - MP^2) / 200)^2 = 225 / MP^2

Теперь упростим это уравнение:

1 - (200 - MP^2)^2 / 200^2 = 225 / MP^2

1 - (40000