Question

Разность оснований трапеции равна 6 см, а высота трапеции равна 8 см.Найдите основания трапеции если ее площадь равна 56 см квадратных

Answer 1

Решение в скане............

Answer 2

Для решения данной задачи, нам даны следующие данные: - Разность оснований трапеции равна 6 см. - Высота трапеции равна 8 см. - Площадь трапеции равна 56 квадратных сантиметров.

Мы должны найти значения оснований трапеции.

Решение:

Площадь трапеции#### Решение:

Давайте найдем основания трапеции, зная её высоту, разность оснований и площадь.

Мы знаем, что площадь трапеции вычисляется по формуле: S = ((a + b) / 2) * h, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Также нам известно, что разность оснований трапеции равна 6 см, а высота трапеции равна 8 см.

Из уравнения площади трапеции мы можем выразить сумму оснований через известные величины.

Вычисления:

Используем известные значения в формуле площади трапеции: 56 = ((a + b) / 2) * 8

Теперь выразим сумму оснований через известные величины: 56 = ((a + b) / 2) * 8 56 = (a + b) * 4 a + b = 56 / 4 a + b = 14

Также нам известно, что разность оснований равна 6 см: a - b = 6

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения оснований трапеции.

Решение системы уравнений:

Решим систему уравнений методом подстановки или сложения/вычитания уравнений.

Добавим уравнения: a + b = 14 a - b = 6

Сложим оба уравнения: (a + b) + (a - b) = 14 + 6 2a = 20 a = 10

Теперь найдем второе основание, используя найденное значение a: 10 - b = 6 b = 10 - 6 b = 4

Ответ:

Таким образом, основания трапеции равны 10 см и 4 см.