Question

Катетеры прямоугольного треугольника 12 см и 5 см. Найдите диаметр нарисованного внешнего круга.​

Answer 1

Ответ:

13 см

Объяснение:

√5²+12²=√(25+144=√(169=13см.

по моему ответ правильный :)

Answer 2

Для нахождения диаметра внешнего круга вокруг прямоугольного треугольника с заданными катетами, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Диаметр внешнего круга = Гипотенуза треугольника + 2 * (Радиус вписанной окружности)

Гипотенуза треугольника может быть найдена с использованием теоремы Пифагора:

Гипотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2

Гипотенуза^2 = 12^2 + 5^2 Гипотенуза^2 = 144 + 25 Гипотенуза^2 = 169

Гипотенуза = √169 Гипотенуза = 13 см

Теперь, чтобы найти радиус вписанной окружности, можно использовать половину периметра треугольника и площадь треугольника. Полупериметр (p) можно найти так:

p = (Катет1 + Катет2 + Гипотенуза) / 2 p = (12 + 5 + 13) / 2 p = 30 / 2 p = 15 см

Теперь можем найти площадь треугольника с использованием полупериметра (p) и формулы Герона:

Площадь треугольника (S) = √[p * (p - Катет1) * (p - Катет2) * (p - Гипотенуза)] S = √[15 * (15 - 12) * (15 - 5) * (15 - 13)] S = √[15 * 3 * 10 * 2] S = √[900] S = 30 см^2

Радиус вписанной окружности (r) может быть найден следующим образом:

r = S / p r = 30 см^2 / 15 см r = 2 см

Теперь мы можем найти диаметр внешнего круга:

Диаметр внешнего круга = Гипотенуза + 2 * Радиус вписанной окружности Диаметр внешнего круга = 13 см + 2 * 2 см Диаметр внешнего круга = 13 см + 4 см Диаметр внешнего круга = 17 см

Итак, диаметр внешнего круга вокруг данного прямоугольного треугольника составляет 17 см.