Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 3 : 4, а площадь прямоугольника равна 108 дм2?

Answer 1

Ответ:

а = 9 дм.  b = 12 дм.

Объяснение:

Составим уравнение:

3х · 4х = 108

12х² = 108

х² = 108 : 12

х² = 9

х = 3

а = 3 · 3 = 9 дм

b = 4 · 3 = 12 дм

Answer 2

Давайте обозначим длину стороны прямоугольника как "a" и ширину как "b". У нас есть две информации:

1. Соотношение сторон: a:b = 3:4.
2. Площадь прямоугольника: S = 108 дм².

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a * b.

Теперь мы можем использовать оба этих факта, чтобы решить задачу.

Сначала мы можем выразить одну из переменных через другую с использованием соотношения сторон. Давайте представим a в виде 3x и b в виде 4x, где x - это некоторый коэффициент.

Теперь мы можем записать уравнение для площади:

S = a * b 108 дм² = (3x) * (4x)

Упростим это уравнение:

108 дм² = 12x²

Теперь давайте разделим обе стороны на 12, чтобы найти значение x²:

x² = 108 дм² / 12 x² = 9 дм²

Теперь найдем значение x, извлекая квадратный корень:

x = √(9 дм²) x = 3 дм

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длину стороны "a" и "b":

a = 3x = 3 * 3 дм = 9 дм b = 4x = 4 * 3 дм = 12 дм

Итак, стороны прямоугольника равны: a = 9 дм b = 12 дм