Question

1. Периметр параллелограмма равен 40 дм, а одна из диагоналей-8 дм. Найдите периметр треугольника, ограниченного этой диагональю и сторонами параллелограмма. 2. Боковая сторона равнобедренного треугольника = 4 см, а угол при основании - 30 градусов. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника 3. Постройте острый угол, синус которого равен 3/5. поже

Answer 1

1. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника, а так как противоположные стороны параллелограмма равно, то можно предположить, что периметр этих двух треугольников равен, следовательно 40 делим на 2 равно 20. Периметр это сумма длин всех сторон, а так как две стороны треугольника равны сумме 20, а диагональ по усл. равно 8, то 20+8=28
2.Допустим треугольника АВС. АС- основание. Проведем высоту ВН. Т.к. треугольник равнобедренный, она (высота) будет являться медианой и биссектрисой. Получили два прямоугольных треугольника: АВН и НВС. АН=НС 4дм/2дм=2дм. По теореме Пифагора ищем АН.
√4²-2²=√12=2√3 дм. Это и будет являться радиусом описанной окружности.
3. Номер три на фотке
P.S. за 3 задания 5 балов маловато, побольше бы :)

Answer 2

1. Найдите периметр треугольника, ограниченного диагональю и сторонами параллелограмма:

Для решения этой задачи нам необходимо знать, что в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Поэтому, если одна сторона параллелограмма равна 8 дм, то и противоположная сторона тоже равна 8 дм.

Определим периметр параллелограмма: P = 2(a + b), где a и b - стороны параллелограмма.

По условию задачи, периметр параллелограмма равен 40 дм. Значит, 2(a + b) = 40.

Так как стороны параллелограмма равны, то a = b. Подставим это в уравнение: 2(a + a) = 40.

Упростим уравнение: 4a = 40, тогда a = 10 дм.

Теперь найдем периметр треугольника, ограниченного диагональю и сторонами параллелограмма. Поскольку в треугольнике две равные стороны (диагональ и сторона параллелограмма), то периметр треугольника будет равен сумме длин этих сторон.

Периметр треугольника = длина диагонали + 2 * длина стороны параллелограмма.

В нашем случае, длина диагонали равна 8 дм, а длина стороны параллелограмма равна 10 дм.

Подставим значения в формулу: Периметр треугольника = 8 + 2 * 10 = 8 + 20 = 28 дм.

Ответ: Периметр треугольника, ограниченного данной диагональю и сторонами параллелограмма, равен 28 дм.

2. Найдите радиус окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника:

В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 30 градусам. Пусть основание равнобедренного треугольника равно 4 см. Тогда противоположные стороны треугольника также равны 4 см.

Радиус окружности, описанной вокруг треугольника, можно найти, используя формулу: R = (a / 2) / sin(α), где a - основание треугольника, α - угол при основании.

Подставим значения в формулу: R = (4 / 2) / sin(30°).

Синус 30 градусов равен 0.5, поэтому R = (4 / 2) / 0.5 = 2 / 0.5 = 4 см.

Ответ: Радиус окружности, описанной вокруг данного равнобедренного треугольника, равен 4 см.

3. Постройте острый угол, синус которого равен 3/5:

Для построения угла синус которого равен 3/5, нам понадобится градусник и циркуль.

1. Нарисуйте прямую линию AB, которая будет служить основанием угла. 2. Возьмите циркуль и установите его на точке A. Используя градусник, настройте циркуль на угол, синус которого равен 3/5. 3. Разместите циркуль на точке A и проведите дугу, которая пересечет основание угла в точке C. 4. Нарисуйте линию AC, которая будет служить одной из сторон угла. 5. Проведите линию BC, которая будет второй стороной угла. 6. Угол ABC будет острым углом, синус которого равен 3/5.

Обратите внимание, что для построения острого угла мы использовали градусник. Если вы не имеете градусник, вы можете использовать таблицу значений синусов или программу для построения углов.