Question

Найдите площадь треугольника ABC, если AB = 3,3 см, AC = 10⋅√3 см, ∠А = 60 градусов.

Answer 1

Ответ:

Решай по теореме косинусов. S=0.5*AB*cos60

S=0.5*6.9*0.5=1.725

S=1.725

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь = 1/2 * сторона AB * сторона AC * sin(угол A)

В данном случае:

AB = 3.3 см AC = 10√3 см ∠А = 60 градусов

Подставим эти значения в формулу:

Площадь = 1/2 * 3.3 см * 10√3 см * sin(60 градусов)

Сначала найдем значение синуса угла 60 градусов. Синус 60 градусов равен √3/2.

Подставим это значение:

Площадь = 1/2 * 3.3 см * 10√3 см * (√3/2)

Упростим выражение:

Площадь = (1/2) * (3.3 см * 10√3 см * √3/2)

Теперь умножим числа:

Площадь = (1/2) * (33 см * 3/2)

Умножим 33 на 3/2:

Площадь = (1/2) * (99/2 см²)

Умножим 1/2 на 99/2:

Площадь = 99/4 см²

Итак, площадь треугольника ABC равна 99/4 квадратных сантиметра, что можно упростить до 24.75 квадратных сантиметра.