Question

Точки A и B взяты на сферической поверхности с центром O так, чтобы <AOB = 90 °. А расстояние от точки О до линии AB составляет 6 см.Найти радиус этой сферической поверхностиПомогите пожалуйста очень важно.​

Answer 1

Будет 12 см)))))))))))))))))))

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник OAB, где O - центр сферы, A и B - точки на её поверхности, а OA, OB и AB - отрезки.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, гипотенуза - это отрезок AB, а катетами будут отрезки OA и OB.

Пусть радиус сферы равен R (это то, что нам нужно найти). Тогда, согласно теореме Пифагора:

AB^2 = OA^2 + OB^2

AB^2 = R^2 + R^2 (поскольку OA = OB = R, так как они равны радиусу сферы)

AB^2 = 2R^2

Также, нам известно, что расстояние от точки O до линии AB равно 6 см:

OA = OB = 6 см

Теперь у нас есть два уравнения:

1. AB^2 = 2R^2
2. OA = 6 см

Мы можем воспользоваться вторым уравнением, чтобы выразить R:

OA = 6 см 6^2 = 2R^2 36 = 2R^2

Теперь делим обе стороны на 2:

2R^2 = 36 R^2 = 36 / 2 R^2 = 18

Извлекаем корень из обеих сторон, чтобы найти R:

R = √18 R = √(9 * 2) R = 3√2

Таким образом, радиус этой сферической поверхности равен 3√2 см.