Question

9. У трикутнику, периметр якого дорівнює 24 см, проведено медіану, яка ділить поданий трикутник на два трикутники з периметрами відповідно 16 см та 18 см. Знайди довжину медіани.

Answer 1

Ответ:

1)16+18=34

2)34-24=10

Ответ: 10 см

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо довжину медіани в нашому трикутнику як "м," а сторони трикутника, які розділяються медіаною, будемо позначати "a" і "b". Основна властивість медіани в трикутнику - це те, що вона ділить сторину, до якої вона проведена, на дві рівні частини.

Ми знаємо, що периметр трикутника дорівнює 24 см. Тобто, ми можемо записати:

a + b + м = 24 (1)

Також ми знаємо, що медіана ділить трикутник на два інші трикутники з периметрами 16 см і 18 см. Отже, ми можемо записати два інших рівняння:

a + м = 16 (2) b + м = 18 (3)

Тепер ми маємо систему з трьох рівнянь з трьома невідомими (a, b, м). Ми можемо вирішити цю систему рівнянь для знаходження довжини медіани "м".

Спочатку виразимо "а" з рівняння (2):

а = 16 - м

Тепер виразимо "b" з рівняння (3):

b = 18 - м

Після цього підставимо вирази для "а" і "b" в рівняння (1):

(16 - м) + (18 - м) + м = 24

Тепер розкриємо дужки і спростимо рівняння:

16 - м + 18 - м + м = 24

16 + 18 = 24 + м

34 = 24 + м

Тепер віднімемо 24 від обох боків:

34 - 24 = м

10 = м

Отже, довжина медіани "м" дорівнює 10 см.