Question

Точки Mi P належать відповідно сторонам АВ і BC трикутника ABC, MP II АС. Зна- йди сторону AC трикутника АВС, якщо AB = 10 см, MP = 4 см, AM = 2 см.​

Answer 1

Дано: ΔАВС,  MP II АС;  AB = 10 см, MP = 4 см, AM = 2 см.  Знайти АС.

МВ=10-2=8 см.

ΔМВР подібний до ΔАВС, ∠В - спільний, ∠ВМР=∠ВАС,  ∠ВРМ=∠ВСА як внутрішні односторонні при MP II АС і січних АВ та ВС

АВ/МВ=МР/АС

10/8=АС/4

АС=10*4:8=5 см

Відповідь: 5 см.

Answer 2

Давайте спробуємо вирішити цю задачу. Позначимо деякі величини:

AB = 10 см (довжина сторони AB). MP = 4 см (довжина відрізка MP). AM = 2 см (довжина відрізка AM).

Ми знаємо, що точка M лежить на стороні AB і MP паралельна стороні AC трикутника ABC. Отже, відрізок MP дорівнює відрізку BC (MP = BC), оскільки вони паралельні.

Тепер ми можемо розглянути подібні трикутники AMB і ABC, оскільки вони мають дві паралельні сторони та відповідні кути.

За правилом подібності трикутників, співвідношення сторін подібних трикутників дорівнює співвідношенню відповідних сторін:

AB / AM = BC / MP

Підставимо відомі значення:

10 см / 2 см = BC / 4 см

Розв'яжемо це рівняння для BC:

(10 см * 4 см) / 2 см = BC

20 см = BC

Отже, сторона AC трикутника ABC дорівнює 20 см.