Question

У трикутнику АBC C=90 sinA=0,8 AC=12 знайдіть периметр ​

Answer 1

Ответ:

48

Объяснение:

sin²A+cos²A=1

cos²A=1-sin²A=1-0,64=0,36

cosA=√0,36=0,6

cosA=AC/AB

0,6=12/AB

AB=12/0,6=20

sinA=CB/AB

0,8=CB/20

CB=20*0,8=16

P(∆ABC)=AB+BC+AC=16+20+12=48.

Answer 2

Для знаходження периметру трикутника ABC спочатку нам потрібно знайти довжини його сторін.

За відомими даними:

• C = 90 градусів (прямий кут).
• sin(A) = 0,8 (значення синуса кута A).
• AC = 12 (довжина сторони AC).

Ми можемо використовувати тригонометричну функцію синуса для знаходження довжини сторони BC. Синус кута A визначається як відношення протилежної сторони до гіпотенузи. У нашому випадку, BC - протилежна сторона, і AC - гіпотенуза.

sin(A) = BC / AC

Підставимо відомі значення:

0,8 = BC / 12

Тепер перемножимо обидві сторони на 12, щоб виразити BC:

BC = 0,8 * 12 = 9,6

Тепер ми знаємо довжини сторін AB, BC і AC:

AB - це одна зі сторін прямокутного трикутника і, якщо ми використовуємо теорему Піфагора, ми можемо знайти її довжину:

AB^2 = AC^2 - BC^2 AB^2 = 12^2 - 9,6^2 AB^2 = 144 - 92.16 AB^2 = 51.84

AB = √51.84 AB ≈ 7.20 (округлено до двох десяткових знаків)

Тепер ми маємо довжини всіх трьох сторін:

AC = 12 BC = 9.6 AB ≈ 7.20

Периметр трикутника ABC обчислюється як сума всіх трьох сторін:

Периметр = AC + BC + AB Периметр = 12 + 9.6 + 7.20 Периметр ≈ 28.80

Отже, периметр трикутника ABC приблизно дорівнює 28.80 одиниць довжини.