Question

В треугольнике АВС, высота ВК=12 см. Найдите площадь треугольника АВС, если КС= 20см., угол АВК равен 45°. СРОЧНО ДАЮ 20 БАЛЛОВ. ЕСЛИ НЕ ЗНАЕТЕ ТО НЕ НАДО ОТВЕЧАТЬ​

Answer 1

Ответ: 192 см ².

Объяснение:

Решение.

Δ АВК - равнобедренный ВК=АК =12 см ∠А = ∠АВК = 45*.

АС = 12+20=32 см.

S = 1/2 * 32*12=192 см ².

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC, нам понадобится использовать информацию о высоте BK и стороне KC. Мы также знаем угол ABK, который равен 45°.

Площадь треугольника можно найти по формуле:

Площадь = 0.5 * основание * высота.

В данном случае, BK является высотой треугольника, а основание - сторона AC.

Мы знаем, что BK = 12 см, KC = 20 см и угол ABK = 45°.

Так как у нас есть угол ABK и сторона BK, мы можем найти сторону AB, используя тригонометрические функции. Мы можем воспользоваться тригонометрией синусов:

sin(угол) = противоположная сторона / гипотенуза.

sin(45°) = AB / BK.

AB = BK * sin(45°) = 12 см * √2 / 2 = 6√2 см.

Теперь мы знаем длину стороны AB (6√2 см) и стороны AC (AB + BC = 6√2 см + 20 см = 6√2 + 20 см).

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC:

Площадь = 0.5 * основание * высота Площадь = 0.5 * (6√2 + 20 см) * 12 см Площадь = 6√2 * 12 см + 20 * 12 см Площадь = 72√2 см² + 240 см² Площадь ≈ 240 + 101.82 (приближенное значение для 72√2) Площадь ≈ 341.82 см².

Площадь треугольника ABC составляет приблизительно 341.82 квадратных сантиметра.