Question

Луч KC-биссектриса угла DKB ,а отрезок DK равен отрезку BK.Докажите , что треугольник KDC=треугольнику KBC

Answer 1

Биссектриса - это луч, делящий угол пополам. Следовательно, угол DKC = углу CKB. Из условия задачи видно, что сторона DK треугольника KDC = стороне KK треугольника KBC, так как отрезок DK = отрезку BK. Отрезок KC общий для двух треугольников, так как является биссектрисой. А если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны. Следовательно, треугольник KDC = треугольнику KBC

Answer 2

Для начала, давайте вспомним определение биссектрисы угла. Биссектриса угла делит его на два равных угла. В данном случае, KC - биссектриса угла DKB, значит угол KDC равен углу KBC.

Также, нам дано, что отрезок DK равен отрезку BK. Это означает, что точка K находится на середине отрезка DB.

Теперь давайте рассмотрим треугольники KDC и KBC.

Рассмотрение треугольника KDC

У нас есть:

- Угол KDC (угол между отрезками KD и DC), который мы знаем, что равен углу KBC. - Отрезок DK равен отрезку BK.

Таким образом, у нас есть две стороны треугольника KDC, которые равны двум сторонам треугольника KBC, и угол между ними также равен. Исходя из критерия равенства треугольников (СКС), мы можем сделать вывод, что треугольник KDC равен треугольнику KBC.

Вывод

Таким образом, мы доказали, что треугольник KDC равен треугольнику KBC, основываясь на том, что KC - биссектриса угла DKB, а отрезок DK равен отрезку BK.