Question

в прямоугольной трапеции диоганаль является биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции если боковые стороны равны 16 см и 20 см. помогите пожалуйста СРОЧНО НАДО​

Answer 1

Ответ:   416 см².

Объяснение:

Решение.

ABCD - трапеция.  Угол В=90*.  BD -диагональ и биссектриса угла D.

Диагональ и биссектриса в трапеции отсекает равнобедренный треугольник BCD, у которого ВС=CD = 20см.

Проведем высоту CE. В треугольнике CDE  СЕ = 16 см  CD =20 см,

ED = √20² - 16² = √400 - 256=√144 = 12 см.

AD = AE+ED = 20+12 = 32 см.

----------------

Площадь S=h(a+b)/2;

S=16(20+32)/2 = 416 см².

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно. У нас есть прямоугольная трапеция, в которой диагональ (предположительно, более длинная из двух) является биссектрисой острого угла. Пусть более длинная сторона трапеции равна 20 см (основание), а более короткая сторона равна 16 см (верхнее основание). Мы хотим найти площадь этой трапеции.

Для начала, нам нужно определить высоту трапеции. Мы знаем, что диагональ является биссектрисой острого угла, что означает, что она делит острый угол трапеции пополам. Таким образом, у нас есть два прямых треугольника внутри трапеции.

Давайте обозначим высоту трапеции как "h", длину более короткой стороны (верхнего основания) как "a" (16 см), а длину более длинной стороны (нижнего основания) как "b" (20 см).

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в одном из треугольников, чтобы найти высоту "h". В этом треугольнике одна из катетов равна половине длины более короткой стороны (a/2), а другой катет равен половине разницы длин более длинной и более короткой сторон (b/2 - a/2):

h² = (b/2 - a/2)² + (a/2)²

Теперь подставим значения a и b:

h² = (20 см / 2 - 16 см / 2)² + (16 см / 2)² h² = (10 см - 8 см)² + (8 см)² h² = 2 см² + 64 см² h² = 66 см²

Теперь найдем высоту "h":

h = √66 см ≈ 8.12 см (округлено до двух десятичных знаков)

Теперь, когда у нас есть высота трапеции, мы можем найти ее площадь, используя формулу:

Площадь = (сумма оснований / 2) * высота Площадь = ((a + b) / 2) * h

Подставим значения:

Площадь = ((16 см + 20 см) / 2) * 8.12 см Площадь = (36 см / 2) * 8.12 см Площадь = 18 см * 8.12 см Площадь ≈ 146.16 см²

Итак, площадь прямоугольной трапеции равна примерно 146.16 квадратных сантиметров.