Question

Дан треугольник АВС. Точки M, N, K серидины сторон АВ, АС и ВС соответственно. Найдите периметр треугольника MNK; ecли периметр треугольника АВС=21.

Answer 1

Напиши моє завданя я знаю твоє

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо знать, что середина отрезка делит его на две равные части. Таким образом, точка M - середина стороны AB, точка N - середина стороны AC и точка K - середина стороны BC треугольника ABC.

Для нахождения периметра треугольника MNK, нам нужно вычислить длины его сторон. Зная, что точка M - середина стороны AB, мы можем сказать, что длина отрезка AM равна длине отрезка MB. Аналогично, длина отрезка AN равна длине отрезка NC и длина отрезка BK равна длине отрезка KC.

Чтобы найти периметр треугольника MNK, нам нужно сложить длины его сторон. Поскольку стороны треугольника MNK имеют одинаковую длину, мы можем записать:

MN + NK + KM = 3 * MN

Теперь нам нужно определить, какую длину имеют отрезки MN, NK и KM.

Поскольку точка M является серединой стороны AB, длина отрезка AM равна длине отрезка MB. Аналогично, длина отрезка AN равна длине отрезка NC. Таким образом, длины отрезков AM, MB, AN и NC составляют половину длины соответствующих сторон треугольника ABC.

Периметр треугольника ABC равен 21, поэтому сумма длин его сторон равна 21. Длина отрезка AB равна сумме длин отрезков AM и MB, аналогично, длина отрезка AC равна сумме длин отрезков AN и NC, и длина отрезка BC равна сумме длин отрезков BM и MC.

Таким образом, мы можем записать:

AB = AM + MB AC = AN + NC BC = BM + MC

Используя эти равенства, мы можем выразить длины отрезков AM, MB, AN, NC, BM и MC через длины отрезков AB, AC и BC.

AB = AM + MB AC = AN + NC BC = BM + MC

Таким образом, мы можем выразить длины отрезков AM, MB, AN, NC, BM и MC через длины отрезков AB, AC и BC.

AB = AM + MB AC = AN + NC BC = BM + MC

Теперь мы можем выразить длины отрезков AM, MB, AN, NC, BM и MC через длины отрезков AB, AC и BC:

AM = AB / 2 MB = AB / 2 AN = AC / 2 NC = AC / 2 BM = BC / 2 MC = BC / 2

Теперь мы можем выразить периметр треугольника MNK через длины отрезков AB, AC и BC:

MN + NK + KM = 3 * MN = (AM + MB) + (AN + NC) + (BM + MC) = (AB / 2 + AB / 2) + (AC / 2 + AC / 2) + (BC / 2 + BC / 2) = AB + AC + BC.

Поскольку периметр треугольника ABC равен 21, мы можем записать:

AB + AC + BC = 21.

Таким образом, периметр треугольника MNK равен 21.