Question

В треугольнике АВС угол С равен 45, а высота ВН делит сторону АС на отрезки СН и НА соответственно равные 6см и 5см. Найдите площадь треугольника АВС.​

Answer 1

Ответ:

33 см²

Объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠А=45°,  ВН - высота,  АН=6 см,  СН=5 см. Найти S(АВС).

Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный, ∠АВН=∠А=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°

АН=ВН=6 см

АС=АН+СН=5+6=11 см.

S(АВС) 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 11*6=33 см²

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника ABC, нам понадобится использовать информацию о высоте и угле.

Площадь треугольника можно найти по формуле: S = 0.5 * AB * HC, где AB - основание треугольника (сторона AC), а HC - высота, проведенная к основанию.

Из условия задачи мы знаем, что HC = 6 см (высота) и AC = 5 см + 6 см = 11 см (основание).

Теперь мы должны найти значение боковой стороны BC. Мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для этого.

Известно, что угол C = 45°, и высота HC является катетом прямоугольного треугольника ABC. Так как у нас есть катет и угол, мы можем использовать тригонометрические функции. Так как tg(45°) = 1, мы имеем:

tg(45°) = HC / BC 1 = 6 см / BC BC = 6 см

Теперь у нас есть все данные, чтобы найти площадь треугольника:

S = 0.5 * AB * HC = 0.5 * 11 см * 6 см = 33 см²

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 33 квадратным сантиметрам.