Question

1.Сторона правильного трикутника вписаного в коло дорівнює а см знайдіть площу квадрата описаного навколо даного кола.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження площі квадрата, описаного навколо кола, яке вписане в правильний трикутник, спочатку потрібно знайти радіус цього кола.

Правильний трикутник має всі сторони однакової довжини. Оскільки одна сторона трикутника дорівнює "а" см, то всі сторони трикутника також дорівнюють "а" см.

Знаючи сторону трикутника "а", ми можемо знайти його радіус, використовуючи формулу для радіусу вписаного кола у правильний трикутник:

$R = \frac{a}{2\sqrt{3}}$

Тепер, коли у нас є радіус (R) вписаного кола, можемо знайти площу квадрата, описаного навколо цього кола. Для цього потрібно помножити діаметр кола на себе:

Діаметр кола (D) = 2R D = 2 * (a / (2√3)) = a / √3

Тепер, площа квадрата (S) дорівнює квадрату діаметра:

S = D^2 = (a / √3)^2 = (a^2 / 3)

Отже, площа квадрата описаного навколо вписаного кола у правильний трикутник дорівнює a^2 / 3 квадратних сантиметрів.