Question

Отрезок СН-высота прямоугольного треугольника АВС к гипотенузе АВ,АН=5,АС=9 Найти ВН?

Answer 1

СН^2=81-25=√56 АН/СН=СН/ВН ВН=СН^2/АН=√56/2=28

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

AC^2 = AN^2 + NC^2

где AC - гипотенуза, AN - катет, NC - второй катет.

Из условия задачи мы знаем, что AN=5 и AC=9. Теперь мы можем найти NC, используя теорему Пифагора:

9^2 = 5^2 + NC^2 81 = 25 + NC^2 NC^2 = 81 - 25 NC^2 = 56 NC = √56 NC ≈ 7.48

Теперь, мы знаем длины всех сторон треугольника AN, NC и AC. Теперь мы можем найти длину BN, используя теорему Пифагора для треугольника BNC:

BN^2 = BC^2 + NC^2 BN^2 = 9^2 + 7.48^2 BN^2 = 81 + 56.02 BN^2 = 137.02 BN = √137.02 BN ≈ 11.7

Итак, длина BN примерно равна 11.7.