Question

Между сторонами угла ABC=110° проходит луч BF. Градусная мера угла ABF на 12° меньше градусной меры угла CBF. Вычислить:а) градусную меру каждого угла,б) градусную меру угла,образованного биссектрисами этих углов. Срочно и точно!

Answer 1

А) Пусть угол ABF х°, тогда угол CBF (х+ 12)°. Т.к. угол ABC=110°, получаем уравнение:
х+(х+12)=110.
2х=110-12
2х=98
х=49°
х+12=49+12=61°
Ответ: угол ABF = 49°, угол CBF = 61°
б) Проведем биссектрисы угла ABF - ВМ и угла CBF - ВК. Мы знаем, что биссектриса делит угол пополам. Поэтому угол FВМ= 49:2=24,5° а угол FВК= 61:2=30,5°. Тогда угол, образованный двумя биссектрисами МВК = 24,5°+30,5°=55°