Question

В тетради плиззззз Задание.1 Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если ∠ABO=50° задание.2 Даны окружность с центрам О радиусом 4,5 см и точка А. Из точки А проведены две касательные к окружности. Найти угол между ними, если ОА=9см Задание.2 Прямая АВ касается окружности с центром О в точке В. Найдите АВ, если радиус окружности – 12, а ∠АОВ=60

Answer 1

Ответ:

тетради под рукой нет, напишу так

Объяснение:

1. Углы АВО и ВАО равны между собой --> 40. Тогда угол О равен 180-40-40= 100.

Получается угол С равен 80.

2. Проведи две касательные, из центра опусти перпендикуляры на касательные, это точки касания .Пусть точки Р и К. Тогда Треуг. OPA прямоуг. и OP=4,5,OA=9, тогда угол PAO=30(PO<AO в два раза). Треуг. OAK=треуг. OAP

угол OAK=30, получаем угол PAK=60 гр.

3. т.к АВ касательная ,следовательно ОВ перпендекулярна АВ  

Рассмотрим треугольник АОВ,  зная что угол О=60 градусов ,найдем АВ через тангенс угла О . tg(тангенс)угла О=АВ/ОВ, отсюда выразим АВ.

АВ= ОВ*tg угла О=12*tg 60 градусов=12* корень из трех=12корень из трех.

Answer 2

Объяснение:

Задание 2 (1)

задание 3(2)

Answer 3

Задание 1:

Для нахождения угла между прямыми, касающимися окружности с центром О в точках А и В, и пересекающимися в точке С, нам необходимо использовать свойство касательных прямых к окружности. Угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, равен 90 градусов.

Дано, что ∠ABO = 50 градусов. Значит, угол между радиусом ОВ и прямой BC (где C - точка касания второй прямой с окружностью) равен 90 - 50 = 40 градусов.

Угол между прямыми AC и BC также равен 40 градусов, так как они оба пересекаются в точке C.

Ответ: Угол между прямыми AC и BC равен 40 градусов.

Задание 2:

Для нахождения угла между двумя касательными прямыми к окружности, проведенными из точки А, необходимо воспользоваться свойством касательных прямых. Эти два угла равны, и каждый из них равен углу между радиусом OA и соответствующей касательной.

У нас дано, что ОА = 9 см, и радиус окружности О = 4,5 см. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой 9 см и одной из катетов 4,5 см (радиус окружности).

Используем тригонометрию:

sin(угол) = (противолежащий катет) / (гипотенуза) sin(угол) = 4,5 / 9 sin(угол) = 0,5

Теперь найдем угол:

угол = arcsin(0,5) угол ≈ 30 градусов

Ответ: Угол между двумя касательными прямыми к окружности из точки А равен приближенно 30 градусов.

Задание 3:

У нас дана окружность с радиусом О = 12 и угол ∠АОВ = 60 градусов. Прямая AB касается окружности в точке В. Мы хотим найти длину отрезка AB.

Сначала найдем угол между радиусом ОА и прямой AB. Угол между касательной и радиусом, проведенным в точке касания, всегда равен 90 градусов. Известно, что ∠АОВ = 60 градусов, поэтому угол между радиусом ОА и прямой AB равен 90 - 60 = 30 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрию. Мы знаем, что у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной радиусу окружности (12) и углом между гипотенузой и одним из катетов равным 30 градусам.

sin(30°) = (противолежащий катет) / (гипотенуза) sin(30°) = AB / 12

sin(30°) = 1/2

Теперь найдем длину AB:

AB = sin(30°) * 12 AB = (1/2) * 12 AB = 6 см

Ответ: Длина AB равна 6 см.