Question

1)Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 50см, а основание птреугольника в 1,5 раза больше высоты, проведённой к нему. Найдите площадь треугольника 2)Найдите площадь параллелограмма, диагонали которого равны 16см и 20см, а одна из диагоналей перпендикулярна стороне. СРОЧНО.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

1)Площадь треугольника по классической формуле равна половине произведения основания на высоту, проведенной к ней. Выполняем вычисления

S=24*16/2=192 (кв. см.)

Для определения периметра нам нужно найти длину боковой стороны.

В равнобедренному треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.

По теореме Пифагора находим боковую сторону треугольника

b=sqrt(16^2+(24/2)^2)=20 (см)

Периметр - сумма всех сторон

P=2*20+24=64 (см)

Находим радиус вписанной в треугольник окружности по формуле

r=S/(2*P)=192/(64/2)=192/32=6 (см).

Ответ: 6 (см).

2)Основание нам известно, высоту находим по теореме Пифагора

h=√(b2-a2/4)= √(169-144)=5 (см).

Далее вычисляем площадь

S=a*h/2=24*5/2=60 (см. кв.)

Ответ: 60 (см. кв.)

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из ваших задач по очереди.

1. Для нахождения площади равнобедренного треугольника, нам нужно знать длину его боковой стороны и высоту, опущенную к этой стороне. Дано, что боковая сторона равна 50 см, а основание в 1,5 раза больше высоты. Обозначим высоту как "h", а основание как "b".

Мы знаем, что основание "b" равно 1,5 * "h", что можно записать как:

b = 1.5h

Также нам известно, что боковая сторона равна 50 см:

a = 50 см

Теперь нам нужно найти высоту "h". Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как равнобедренный треугольник можно разделить на два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет высоту "h" и половину основания "b/2":

(0.5b)^2 + h^2 = a^2

(0.5*1.5h)^2 + h^2 = 50^2

(0.75h)^2 + h^2 = 2500

0.5625h^2 + h^2 = 2500

1.5625h^2 = 2500

h^2 = 2500 / 1.5625

h^2 = 1600

h = √1600

h = 40 см

Теперь, когда мы знаем высоту "h", мы можем найти площадь треугольника:

Площадь треугольника = 0.5 * основание * высота Площадь треугольника = 0.5 * 1.5h * h Площадь треугольника = 0.75h^2

Подставляем значение высоты "h":

Площадь треугольника = 0.75 * (40 см)^2 Площадь треугольника = 0.75 * 1600 см^2 Площадь треугольника = 1200 см^2

Итак, площадь равнобедренного треугольника равна 1200 квадратным сантиметрам.

2. Для нахождения площади параллелограмма с данными диагоналями, мы можем воспользоваться формулой:

Площадь = (половина произведения диагоналей) * sin(угол между диагоналями)

В данном случае, одна из диагоналей перпендикулярна стороне, что означает, что угол между диагоналями равен 90 градусам, и sin(90°) равен 1.

Диагонали равны: d1 = 16 см d2 = 20 см

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма:

Площадь = (0.5 * d1 * d2) * sin(угол между диагоналями) Площадь = (0.5 * 16 см * 20 см) * 1 Площадь = (8 см * 20 см) Площадь = 160 см^2

Итак, площадь параллелограмма равна 160 квадратным сантиметрам.